Хм, могу ошибаться, но функторы можно выразить через категорию всех категорий Cat. Морфизмы в такой категории будут функторами. Если перемножить такую категорию саму с собой, то получаем бифунктор в виде морфизма. Эта категория в степени n порождает мультифунктор как морфизм. У OpCat * Cat морфизмом будут профункторы

Хм, могу ошибаться, но функторы можно выразить через категорию всех категорий Cat. Морфизмы в такой категории будут функторами. Если перемножить такую категорию саму с собой, то получаем бифунктор в виде морфизма. Эта категория в степени n порождает мультифунктор как морфизм. У OpCat * Cat морфизмом будут профункторы

*категорию всех малых категорий Cat

Отличные стикеры)

Обзоры книжек по Haskell https://medium.com/@_bravit/%D0%BA%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B8-%D0%BF%D0%BE-%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8E-%D0%BD%D0%B0-haskell-%D0%B2%D1%8B%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D1%8B-712c1f5b7749

Хм, могу ошибаться, но функторы можно выразить через категорию всех категорий Cat. Морфизмы в такой категории будут функторами. Если перемножить такую категорию саму с собой, то получаем бифунктор в виде морфизма. Эта категория в степени n порождает мультифунктор как морфизм. У OpCat * Cat морфизмом будут профункторы

Ток если про теоркат то не морфизм, а стрелки.

Почему?

Насколько я знаю, в теоркате праймари термин именно морфизм, а стрелка - синоним

речь же не про "функция/отображение"

Наоборот

Морфизм это синоним и не всегда точный

https://ncatlab.org/nlab/show/morphism

Функтором и в более простую структуру поднять можно

:)

а кто-нибудь читал Maybe Haskell?

Насколько я слышал, аксиоматически теоркат строится именно на абстрактных стрелках. Даже отдельное понятие объектов не нужно

Насколько я знаю, в теоркате праймари термин именно морфизм, а стрелка - синоним

Сюда

Ну и вообще, определять тайпклассы в хаскеле через аналогичные понятия в теоркате — это ни в коем случае не точные определения, потому что это всё-таки абстрактные понятия, которые имплементированы в конкретном языке, конкретным образом

Поэтому прикольно конечно понимать что такое функтор в теоркате и знать его определение: но это не сильно полезно при начальном понимании, это ни разу не точное определение функтора в хаскелле

я тут попробовал сформулировать такую на Хаскелле, и даже через n попыток получилось, а потом нашёл готовое в https://www.stackage.org/haddock/lts-9.4/natural-transformation-0.4/Control-Natural.html cc @strobegen

спасибо, посмотрю - но по названию не очень понимаю где тут стрелки "type m ~> n = forall a. (Monad m, Monad n) => m a -> n a"

спасибо, посмотрю - но по названию не очень понимаю где тут стрелки "type m ~> n = forall a. (Monad m, Monad n) => m a -> n a"

вот (~>) и есть стрелка

это ведь нат. трансформация между функторами там или я, что то не понял?

что тут функторы?

в категории монад (точнее, просто морфизмов типов) как объектов и морфизмов морфизмов типов (например, монадных трансформеров) как стрелок

о функторах в этой категории лучше пока не думать

ТК-функторы — они вообще не в категории, а между категориями

так что здесь их нет

это ведь нат. трансформация между функторами там или я, что то не понял?

да

> так что здесь их нет да это понятно не понятно по чему эта стрелка есть морфизм между монадами

объекты этой категории — эндофункторы в категории (Type, ->)

я понял что определение стрелки в этой категории оно вот ближе к монадному трансформеру

> так что здесь их нет да это понятно не понятно по чему эта стрелка есть морфизм между монадами

это более широкая штука, в том числе это и морфизм между монадами, потому что монада — это частный случай морфизма типов

монадный трансформер — частный случай

а тк трансформер он тоже type->type то это может быть так заэнкоженно?

тут скорее функторный трансформер

а тк трансформер он тоже type->type то это может быть так заэнкоженно?

не понял вопрос

мы же пытаемся это все в Hask изобразить, по этому вот и получается что в конечном счете у навсе все морфизмы тут type->type

у меня конечно после того как вышли за рамки Hask мозг сломался

> потому что монада — это частный случай морфизма типов

а вот это мне прояснило картину

спасибо

> потому что монада — это частный случай морфизма типов

не путать с морфизмом между типами

или как это правильно называется?

монада (хаскелльная) m является стрелкой из а в m a, но её тип Type -> Type является стрелкой из Type в себя

для сорта Type -> Type нельзя написать instance Category, но можно для (~>), который ему изоморфен (впрочем, я не уверен, что действительно изоморфен)

Не могу понять, почему кайнд переводят как сорт. Ну напрашивается же "вид". Функция вида..., тип вида...

Давайте переводить "порода"

добро

Я предпочитаю старое русское слово кайнд

кайнд — это же тип₂? или тип₁?

Тогда там наверное есть тип0

кайнды — термы2, типы — термы1, значения — термы0

Нельзя сказать, что типы — это тёрмы_1

Эта иерархия (тип0, тип1, тип2) не затрагивает термы

уровни термов я скопировал с изменениями из https://www.cs.cmu.edu/~kw/scans/hurkens95tlca.pdf, возможно, направильно

Я не исключаю, что такая формальная система возможна (пейпер не читал и сейчас не хочется), просто это не то, что делают proof assistants сегодняшние.

а что делают сегодняшние?

кажется, я где-то читал про бесконечный ряд Type_n :: Type_{n+1}, и как TypeInType отождествляет их все, но сейчас не могу найти

так и есть, просто это не с тёрмов начинается

имеем тёрмы, а потом тип0, тип1, тип2, тип3, etc

с type-in-type имеем тёрмы, потом типы (зацикленные в себя)

а тут все рекурсивные схемы обсуждают)

ghc умеет кросс-компиляцию под винду?

ghc умеет кросс-компиляцию под винду?

вот кстати интересный вопрос. правда после студенчества ни разу таким не интересовался: всегда найдутся машины с целевой платформой

Обзоры книжек по Haskell https://medium.com/@_bravit/%D0%BA%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B8-%D0%BF%D0%BE-%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8E-%D0%BD%D0%B0-haskell-%D0%B2%D1%8B%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D1%8B-712c1f5b7749

А почему Packt мусорная контора?

вот кстати интересный вопрос. правда после студенчества ни разу таким не интересовался: всегда найдутся машины с целевой платформой

и wine

-C Stop after generating C (.hc file)

дальше берется нужный кросс-компилятор С

и семейство флагов -pgm*

а в какой момент кабал будет вычислять "if win32"?

без кабала, ghc -make и вперде

Всем привет! Как можно создать инстанс для тайпкласса/тайпклассов? Что-то вроде class Foo a where bar :: a -> Bool instance (Ord a, Num a) => Foo a where bar n = n > 10

А что должно помешать?

Будет ругать на ограничение в инстансе, которого (ограничения) нет в классе

Полагаю, такой конкретно инстанс корректен только если нет ни одного другого

моноиды же так объявлены

Там ограничение - тоже Моноид

Это как раз логично

для этого будет ошибка error: • Illegal instance declaration for 'Foo a' (All instance types must be of the form (T a1 ... an) where a1 ... an are *distinct type variables*, and each type variable appears at most once in the instance head. Use FlexibleInstances if you want to disable this.) • In the instance declaration for 'Foo a'