т.е. чистая фукнция - это просто отображение, или просто функция в мат. смысле

блин надо всё это перечитывать

то есть что ещё есть в отображении

кстати так и не понял на курсе матана, чем отображение обобщает термин "функция"

да одно и то же, просто применяется в разных контекстах

ок

стало спокойней жить

Например рассотрим f: R -> R, но f=1/x. Тогда в 0 f не определена, т. е правильно f : R -> Maybe R. И f(0) = Nothing

And so what?

Я немного утерял ход мысли

Например рассотрим f: R -> R, но f=1/x. Тогда в 0 f не определена, т. е правильно f : R -> Maybe R. И f(0) = Nothing

блин, это очень неаккуратно. можно неправильно понять

"f: R -> R, f(x) = 1/x" абсолютно корректная запись с точки зрения математики, если что

блин, это очень неаккуратно. можно неправильно понять

С телефона я аккуратнее не могу

Вы это осторожнее с Nothing, т.к. мейби это решение для перевода частичной функции в полную, т.е. захват сайд эффекта функции

Всмысле, a -> Maybe b превращает частичную функцию a -> в нормальную. Частичная значит "не для всех а определено значение функции". Характерный пример -- любая частично-рекурсивная функция, не являющаяся тотальной

Например рассотрим f: R -> R, но f=1/x. Тогда в 0 f не определена, т. е правильно f : R -> Maybe R. И f(0) = Nothing

так так так

значит частичность это сайд-эффект?

"f: R -> R, f(x) = 1/x" абсолютно корректная запись с точки зрения математики, если что

Ну разве что со стороны школьной математики. Со стороны даже обычной университетской правильно f: (-inf, 0) union (0, +inf) -> R Ну или f: R -> R union {inf}

а наверное ещё и бесконечная рекурсия туда же (ну это уж совсем сайд эффект, прям чувствуется)

Ну разве что со стороны школьной математики. Со стороны даже обычной университетской правильно f: (-inf, 0) union (0, +inf) -> R Ну или f: R -> R union {inf}

ну это чушь, конечно же

думаю, ты слышал про область определения? функций, операторов

мы можем написать f : R -> R, но D(f) = R \ {0}

и это абсолютно корректно

ну это чушь, конечно же

Поосторожнее с такими словами) у меня с подобной фразы уже второй день как горит

с точки зрения нотации любого учебника матана

рудин, колмогоров

etc

Я не понимаю, как вообще область определения функции связана с побочными эффектами

Поосторожнее с такими словами) у меня с подобной фразы уже второй день как горит

ты очень чувствительный человек, если у тебя горит даже когда её пишут не тебе:)

не, тогда писали мне

а, ок

я даже могу объяснить, нафейхоа это надо

разделять отображаемое множество и D(f)

думаю, ты слышал про область определения? функций, операторов

Функция X->Y это подмножество F множества 2^XxY, такое что: 1. для любого x:X существует y:Y, т.ч (x, y) in F 2. для любых (x, y1): F и (x, y2): F y1=y2

Так написано у Бурбаки => истина в конечной инстанции

Так написано у Бурбаки => истина в конечной инстанции

ну после таких формулировок что-то обсуждать уже не хочется:)

мы можем написать f : R -> R, но D(f) = R \ {0}

а обычный рабочий математик понимает такую запись вполне нормально. и понимает, зачем так писать.

ну после таких формулировок что-то обсуждать уже не хочется:)

А чего обсуждать? Общепринятые определения, выдвинутые великой школой математиков? Тем более, что после них в фаундейшонсках классической математики ничего не произошло вообще

а обычный рабочий математик понимает такую запись вполне нормально. и понимает, зачем так писать.

У Колмогорова просто функции с сайд эффектами

Например у нас есть функция, которая возвращает сумму случайного числа и аргумента Он может быть определена на всём множестве рациональных чисел, например. Но её результат зависит не только от аргумента. Или функция, вон та самая фунция 1/x Она определена не на всём множестве аргументов, но тем не менее результат её выполнения зависит только от аргумента, принадлежащего области области определения.

Да господи, вы о чём спорите

На двух соседних кафедрах нотации могут отличаться

А вы про школы задвигаете

три раза ха

А чего обсуждать? Общепринятые определения, выдвинутые великой школой математиков? Тем более, что после них в фаундейшонсках классической математики ничего не произошло вообще

а можно уважаемого бурбакиста попросить прокомментировать подобную нотацию?

ересь это, или что

срочно ли надо сжечь эту книгу/сайт?

Да господи, вы о чём спорите

+1

а обычный рабочий математик понимает такую запись вполне нормально. и понимает, зачем так писать.

Как говорил нам в университете товарищ Вавилов чтобы правильно пользоваться некорректными формулировками необходимо сначала освоить корректные

На двух соседних кафедрах нотации могут отличаться

Предлагаю ещё о порядке индексов матриц посраться Тоже благодатная тема

Как говорил нам в университете товарищ Вавилов чтобы правильно пользоваться некорректными формулировками необходимо сначала освоить корректные

не вижу, где я давал повода усомниться в том, что я понимаю классическое определение функции =)

ересь это, или что

Учебник для физиков?

Ну физикам не нужна корректность, приближённые вычисления, перенормировки, всё вот это

ахах

это функан, товарищ

классический функан

сейчас, чувствую, функан будет обвинён в "нечистоте" по бурбаки

жду с нетерпением

Учебник по функциональному анализу для ремесленников, и?

Ну то есть ремесло это хорошо, правильно и круто. Но типа не надо путать ремесло и формализм

Если у тебя разойдётся функция в одной точке, дажё и не разрушая её голоморфность, для остальной области определения ничего страшного не произойдёт

ну я так понимаю все учебники для ремесленников

кроме книг бурбаки

Но математика это предельный формализм. Если ты занимаешься преобразованием символов, то нельзя так просто забывать об исключительных ситуациях

интересно, знал ли уважаемый Андре́й Никола́евич Колмого́ров (урождённый Катаев, 12 (25) апреля 1903, Тамбов — 20 октября 1987, Москва) — русский советский математик, один из крупнейших математиков ХХ века. что его классический учебник - для ремесленников?

А, подумаешь множество меры ноль, да кому оно нужно!

не, это даже куда-то заскринить хочется и послать знакомым мехматянинам

что они, оказывается, ремесленники

На самом приходится забивать на вот эти все подробности Например, опускать пределы интегрирования (это самое банальное и забавное, так как часто те же преподаватели, что грешат этим на семинарах, карают за это на проверочных, хыхыхы ) Потому что иначе утонешь в ненужных уточнениях

На самом приходится забивать на вот эти все подробности Например, опускать пределы интегрирования (это самое банальное и забавное, так как часто те же преподаватели, что грешат этим на семинарах, карают за это на проверочных, хыхыхы ) Потому что иначе утонешь в ненужных уточнениях

Ненужных для кого? Для теоретической физики? Да. Для прикладной математики. Возможно. Значительная часть проблем тысячелетия выросла из опущенных ненужных уточнений. К слову есть разница между "да, мы понимаем, что правильно и корректно писать определённым образом, но я могу напишу по-другому, некорректно, учитывая то, что я могу в уме доказать, что ничего не меняется от этого", и "а, похуй, это у вас определения неправильные"

Если использовать Curry-Howard correspondance, то твои ненужные уточнения превратятся в нарушения корректности программы, происходящие с вероятностью ноль

Ненужных для кого? Для теоретической физики? Да. Для прикладной математики. Возможно. Значительная часть проблем тысячелетия выросла из опущенных ненужных уточнений. К слову есть разница между "да, мы понимаем, что правильно и корректно писать определённым образом, но я могу напишу по-другому, некорректно, учитывая то, что я могу в уме доказать, что ничего не меняется от этого", и "а, похуй, это у вас определения неправильные"

Это всё фигня и вот почему: вопрос состоял в следующем - "Является запись Ильи приемлемой и можно ли ограничиться ею?". Так как она понятна всем и каждому, как и допущения связанные с нею (например, глядя на неё мы сразу понимаем, какая у функции область определения), то ответ - "да и да". А вот эти вот экивоки насчёт "бурбаковости", "ереси" и "проблем тысячелетия" - это эстетство на пустом месте и псевдоинтеллигентное наморщивание носика в сторону "нечистых ремесленников", то есть не стоит даже энергии, которую вы затратили на написание сообщений. Такие делa.

Например рассотрим f: R -> R, но f=1/x. Тогда в 0 f не определена, т. е правильно f : R -> Maybe R. И f(0) = Nothing

Эм? Вопрос изначально состоял в том является ли моё замечание о МОЕЙ записи f:R->R, что она не совсем корректна. А кое-кто доебался до меня просто

ты отзываешь своё утверждение о том, что это "школьные формулировки" или нет?

"f: R -> R, f(x) = 1/x" абсолютно корректная запись с точки зрения математики, если что

Ну разве что со стороны школьной математики. Со стороны даже обычной университетской правильно f: (-inf, 0) union (0, +inf) -> R Ну или f: R -> R union {inf}

ибо стоило мне начать приводить ссылки (а на готове у меня тупо скрин определения из колмогорова, который я не стал пока кидать), ты заблажил что-то про бурбакизм

хотя я спорил лишь с тем, что это "школьный уровень"

а не с формулировками бурбаки, блин