Я не бот пришёл из канала по геометрическим задачам

А до того бесит всех, ожидающих новую задачку

Еще прошлые не решены ?

Я не бот) тоже из геометрического канала.

Я не бот пришёл из канала по геометрическим задачам

Я не бот пришёл из канала по геометрическим задачам

Добро пожаловать)

Наш канал @zadachas

Пришел с геометрии

для новоприбывших, запиненую задачу так и не решили)

Узнала из рекомендации канала о геометрии, пришла, чтобы мозг в декрете не забыл, что такое работать. 8)

Не очень

Сумма не может быть 0 . Первое слаганмое уже 1/6

Поняла

Черт, подождите, туплю

Спасибо, сейчас подумаю ещё

Задача про аналитиков это задача по теории информации. У Верещагина решали такие. Вечером если не решится попробую решить

Меня удивляет как они даже примерно не помнят сколько съели печенья

Накурились

Меня удивляет как они даже примерно не помнят сколько съели печенья

ну пусть будет просто положительное число если вам так проще

Так проще

Всем снова привет, у меня прошли 6 пар, могу вернуться к пределу) Ответ 1 тут?

Разложила теперь по-нормальному

Черт, там ошибка

1/2

Да, первый член уполовиненный

Спасибо

Там 1/4

Я аккуратнее посчитала

Добро пожаловать в чат "Решаем задачки", Max, агент без юзернейма! ✨ Здесь мы решаем интересные задачки для своего удовольствия. Мы можем подсказать путь решения задачки из твоего домашнего задания, контрольной и т.п., но решать за тебя их никто не будет (для этого есть специальные сервисы). У нас не любят спам, флуд, грубость и тому подобную бяку. Задачи мы обсуждаем спокойно, уважая мнения друг друга. И запомни: ответ без решения не принимается. Вот тебе первая задачка. Как ты узнал об этом чате? Какие задачи тебе нравится решать? Или, может быть, ты пришёл, чтобы тебе помогли? Напиши ответ, чтобы мы знали, что ты человек ?

Здравствуйте. Канал прорекламировала Наталья Нетрусова

Здравствуйте. Канал прорекламировала Наталья Нетрусова

Добро пожаловать)

Добро пожаловать в чат "Решаем задачки", Konstantin Sorokin, агент без юзернейма! ✨ Здесь мы решаем интересные задачки для своего удовольствия. Мы можем подсказать путь решения задачки из твоего домашнего задания, контрольной и т.п., но решать за тебя их никто не будет (для этого есть специальные сервисы). У нас не любят спам, флуд, грубость и тому подобную бяку. Задачи мы обсуждаем спокойно, уважая мнения друг друга. И запомни: ответ без решения не принимается. Вот тебе первая задачка. Как ты узнал об этом чате? Какие задачи тебе нравится решать? Или, может быть, ты пришёл, чтобы тебе помогли? Напиши ответ, чтобы мы знали, что ты человек ?

Может что-то с кратностью строк-столбцов подумать?

Или индукцию ...

Может что-то с кратностью строк-столбцов подумать?

Думала в эту сторону

Но чего-то ничего особенного не получилось

Интуитивно понятно: размерность области определения 16 =15+1 за скаляр, а размерность матрицы 17

Всё, кажется решил в уме, доеду до бумаги проверю...

Идея: матрицы

Я уже решила)

Но было бы интересно сверить

Думаем ли мы в одну сторону

каким из способов?

я вроде тоже добил, то есть рещил...

Выписала в отдельную матрицу коэффициенты многочленов

Добро пожаловать в чат "Решаем задачки", @semyon21li! ✨ Здесь мы решаем интересные задачки для своего удовольствия. Мы можем подсказать путь решения задачки из твоего домашнего задания, контрольной и т.п., но решать за тебя их никто не будет (для этого есть специальные сервисы). У нас не любят спам, флуд, грубость и тому подобную бяку. Задачи мы обсуждаем спокойно, уважая мнения друг друга. И запомни: ответ без решения не принимается. Вот тебе первая задачка. Как ты узнал об этом чате? Какие задачи тебе нравится решать? Или, может быть, ты пришёл, чтобы тебе помогли? Напиши ответ, чтобы мы знали, что ты человек ?

Интуитивно понятно: размерность области определения 16 =15+1 за скаляр, а размерность матрицы 17

угу, в пространстве размерности 2016 будет 2017 векторов, значит, они будут линейно зависимы

да, матрица 2017х2017 будет произведением матриц 2017х2016 и 2016х2017, в каждой будет существовать линейнозависимая от отсальных 2016 строк или столбцов соответсвенно...

слишком хитро!

в смысле? ну не перемножать же их ?)

из того, что она будет произведением таких матриц, уже будет следовать, что ранг матрицы будет 2016, и тогда определитель равен нолю, но надо доказать, что она та представима

в смыслде напрямую определитель искать?

а что доказхывать-то?

мне этот факт не очевиден

не надо искать напрямую, просто мы знаем, что у нас есть нетривиальная линейная комбинация из 2017 чисел, которая обращается в ноль, делаем одну из строк нулём и получаем, что определитель ноль

пардон, из 2017 векторов

в одной матрице коэффициенты многчленов это строки, а в другой столбцы это степени от 1 до Х(i)^2015. перемножаем и получаем нашу матрицу 2017 х2017 ...

не надо искать напрямую, просто мы знаем, что у нас есть нетривиальная линейная комбинация из 2017 чисел, которая обращается в ноль, делаем одну из строк нулём и получаем, что определитель ноль

не понял метода...я явно привел две матрицы...

да, так норм

в одной матрице коэффициенты многчленов это строки, а в другой столбцы это степени от 1 до Х(i)^2015. перемножаем и получаем нашу матрицу 2017 х2017 ...

У меня так же

каждый многочлен - это вектор (а2015, а2014, ..., а0), существует нетривиальная линейная комбинация этих векторов, которая обращается в ноль

только тут мы в строках делаем такое преобразование, которое обнулит одну из строк

каждому многочлену будет соответствовать при этом одно из чисел лямбдаи, ну можно и взять и каждую строку умножить на соответствующее лямбдаи, а потом сложить вси вектора, что получились и заменить одну из строк

путаю строки и столбцы

только тут мы в строках делаем такое преобразование, которое обнулит одну из строк

мы ничего не можем подобрать: у нас конкретные коэфф.-ты (произвольные, но конкретные), у нас конкретные числа Х(i) (тоже произвольные, но конкретные). Дык вот надо доказать, что матрица будет с нулевым определителем при любых этих конкретных коэфф-ах и числах...

мы ничего не можем подобрать: у нас конкретные коэфф.-ты (произвольные, но конкретные), у нас конкретные числа Х(i) (тоже произвольные, но конкретные). Дык вот надо доказать, что матрица будет с нулевым определителем при любых этих конкретных коэфф-ах и числах...

Нам не надо ничего подбирать. Нам надо доказать, что такое можно сделать.

Каждый многочлен 2015 степени - это по сути вектор из 2016 чисел. Система из 2017 таких векторов будет линейно зависимой. Будет существовать нетривиальная линейная комбинация этих векторов, равная нолю. мы можем заменить одну из строк на эту линейную комбинацию. У нас в одной из строк получится вектор из одних нулей, точнее, P(х1), P(х2) итд, где P имеет коэффициенты того самого вектора-нетривиальной линейной комбинации, равной нолю, то есть P - фактически многочлен, тождественно равный нолю, и в этой строке будут одни ноли.

Каждый многочлен 2015 степени - это по сути вектор из 2016 чисел. Система из 2017 таких векторов будет линейно зависимой. Будет существовать нетривиальная линейная комбинация этих векторов, равная нолю. мы можем заменить одну из строк на эту линейную комбинацию. У нас в одной из строк получится вектор из одних нулей, точнее, P(х1), P(х2) итд, где P имеет коэффициенты того самого вектора-нетривиальной линейной комбинации, равной нолю, то есть P - фактически многочлен, тождественно равный нолю, и в этой строке будут одни ноли.

Да, но так я сразу написал, вначале!:-) но это не явно...

И у нас определитель из значений многочленов, то есть матрица многочленов...перейдя на две матрицы мы "разбиваем" матрицу многочленов на на матрицу коэфф.-ов и степеней Xi,

И применяя в каждой этой же логики упрощаем задачу.

ну можно и произведение двух матриц рассмотреть таких, да, но потом используется факт, что ранг произведения двух матриц не превышает минимального из рангов этих матриц, но если попросят это доказать, то предстоит попыхтеть. либо, как было сказано, что будут строка и столбец в этих матрицах, которые будут линейно выражаться через другие столбцы и строки, но там опять же предстоит что-то расписать по поводу того, что в проиведении этих матриц тоже найдётся такая строка или столбец.

Никаими рангами я не пользовался вроде...а что 17 векторов взаимено зависимы в 16-ти мерном веторном пространстве только...

тогда возможных путей становится меньше.