выразили, а что с произведением матриц?

обратно умножаем ?

ща, стоп. в матрице А 2017х2016 есть строка, которая линейно выражается через остальные 2016 строк. в матрице В 2016х2017 есть такой столбец. как предлагается доказывать, что у произведения АВ будет такая строка или столбец?

тоже стоп: "Каждый многочлен 2015 степени - это по сути вектор из 2016 чисел. Система из 2017 таких векторов будет линейно зависимой. Будет существовать нетривиальная линейная комбинация этих векторов, равная нолю. мы можем заменить одну из строк на эту линейную комбинацию. " ну и что?как это решает цель задачи: про матрицу 2017х2017? которая не есть вектор из чисел...я не понимаю перехода, как доказать....? так каждая ячейка один из многочленов в одной из точек...

там каждая...

в каждой строке набор значений одного многочлена

существует линейная комбинация, которая обнуляет вектор коэффициентов многочлена

соответсвенно, в одной из строк будут числа вида P(x1), P(x2)..., где P - многочлен, все коэффициенты которого - нули

ну и он в любой точке - ноль

какого интересно? ?) F(i) (X(j)) это в ячейке...

Добро пожаловать в чат "Решаем задачки", @lobanov_c! ✨ Здесь мы решаем интересные задачки для своего удовольствия. Мы можем подсказать путь решения задачки из твоего домашнего задания, контрольной и т.п., но решать за тебя их никто не будет (для этого есть специальные сервисы). У нас не любят спам, флуд, грубость и тому подобную бяку. Задачи мы обсуждаем спокойно, уважая мнения друг друга. И запомни: ответ без решения не принимается. Вот тебе первая задачка. Как ты узнал об этом чате? Какие задачи тебе нравится решать? Или, может быть, ты пришёл, чтобы тебе помогли? Напиши ответ, чтобы мы знали, что ты человек ?

что значит мы сделаем нулем... там вообще может ни одного нулевого значения не быть...переход где к функции P? вот о чем...

соответсвенно, в одной из строк будут числа вида P(x1), P(x2)..., где P - многочлен, все коэффициенты которого - нули

т е он будет, когда мы преобрразуем матрицу в такой вид, заменив одну из строк, участвующих в линейной комбинации, этой линейной комбинацией

мы можем вместо одной из строчек определителя записать нетривиальную линейную комбинацию, в которой эта строчка будет с коэффициентом 1, это не изменит определитель, верно?

нас не волнуют ни нулевые значения многочленов, ни нулевые значения xj

почему мы P можем получить-то....откуда известно...то есть скрытно используется что такая конструкция линейная и размерность 16...вот я о чем...изначально в матрице в ячейках згачения многочленов от чисел....в этом и суть задачи...

так, что непонятно?)

как получить P? ?)

P= (0, 0, ..., 0) мы можем получить, потому что векторов 2017, а размерность их - 2016

каких векторов 2017?

векторов коэффициентов многочлена

многочленов

и?

Q(xi) + R (xi) = (Q+R)(xi)

пусть первому многочлену соответсвует вектор p1, второму - p2 итд

тогда существуют lambda1... lambda2017, не все равные нолю, такие, что lambda1p1 + lambda2p2 + ... + lambda2017p2017 = 0 - нулевому вектору

ну пусть линейное....и вот тут используем, что размерность 2016...это откуда?

это я назал скрытное использование...

если я правильно понимаю, мне надо сейчас пояснить, почему у многочлена 2015 степени 2016 коэффициентов?

нет....

тогда мне надо пояснить, почему пространство векторов с 2016 компонентами имеет размерность 2016?)

пусть лямбда1 не равно нолю (если равно- берём другую, она у нас есть), тогда можно взять новые лямбды, поделив все лямбды на лямбда1, и получится, что p1 + lambda2p2 + ... + lambda2017p2017 = 0 заменяем строку С1 на С1+lambda2C2+...+lambda2017С2017, определитель при этом не изменится, и тогда у нас в первой строке будет многочлен 0(х1), 0(х2) итд, 0(х2017)

Добро пожаловать в чат "Решаем задачки", Ирина Климанова, агент без юзернейма! ✨ Здесь мы решаем интересные задачки для своего удовольствия. Мы можем подсказать путь решения задачки из твоего домашнего задания, контрольной и т.п., но решать за тебя их никто не будет (для этого есть специальные сервисы). У нас не любят спам, флуд, грубость и тому подобную бяку. Задачи мы обсуждаем спокойно, уважая мнения друг друга. И запомни: ответ без решения не принимается. Вот тебе первая задачка. Как ты узнал об этом чате? Какие задачи тебе нравится решать? Или, может быть, ты пришёл, чтобы тебе помогли? Напиши ответ, чтобы мы знали, что ты человек ?