шутка шуткой, а для меня новая инфа))
Если вы работаете в стеке с React-router то и переходите как положено history.push то там у вас есть возможность установить параметры (см. set state в доке по реакт-роутеру) помещайте в таком случае спец флаг, а на рендер главной страницы соответствующим образом реагируете на него уже постфактум перехода, н/п чтобы избежать доп проверок помещайте туда подстроку поиска и просто сравнивайте то что имеете с тем что извлекли из history.state, ну и очищайте поле
Хотя все выше описанное это "цирковые ходули" судя по тому что такая ситуация имеет место быть то у вас или избыточное хранение состояний, или привязок к данным или стратегия работы с с состоянием некорректная, ну или как минимум не оптимальна