1. спам рассылки (например с предложением поработать закладчиком)
2. превращение в дорвей, когда сайт превращается в спамплощадку для распространения вирусов
3. Использование сайта как прокси или впн
От подобного ни кто не зарегистрирован. Если есть подозрительный трафик хостер должен это предотвращать. Можно, сказать, что хостинг ничего вам не должен, но вы платите по договору за сервис/площадку.
У клиентов были случаи когда вордпресс ломали, хостинг отключал или почту, или площадку и писал клиенту уведомление, что на сайте уязвимость и нужно ее решить. Правда это были европейские, канадские, японские хостинги. Как обстоят дела с нашими я не знаю, так как лет 15 ими не пользуюсь.
За уязвимость сайта клиент не платит репутацией, или как вы пишите про срок. В любом случае на сервере есть логи и можно разобрать, при желании, до мелочей, повесил какую-то надпись на сайте или сделал рассылку владелец сайта, или сайт взломан.