Весьма опосредованно. Говорить про влияние Вед - это общее место, ибо их влиянию подверглась каждая современная религия. Синтоизм же, по сути, это облагороженный анимизм. Ну верили же в дрености в силы природы. Тотемы ставили, животным поклонялись. Вот синтоизм - это оттуда. С местными вывертами, конечно.