Проблема в конкретном пересечении Num a и Zp a => Num a

первый код я так и написал, но мне захотелось использовать + вместо <+>

первый код я так и написал, но мне захотелось использовать + вместо <+>

newtype в данном случае лучше всего

newtype же решит проблему, не? можно будет писать 1 + 2 * 3 и подразумевать Zpable Int, например

Тут как раз помогает fromInteger - числовые литералы "апгрейдятся" до типа-обёртки

пока не понимаю, для меня 'newtype = data'

newtype это "как data", но выкидывается компилятором после проверки типов

пока не понимаю, для меня 'newtype = data'

не совсем data как правило существует как обёртка в рантайме тогда как newtype это чисто компайл-тайм метка

тэкс, а куда ее навешивать?

класс Zp сделать newtype ?

Я же выше "рыбу" написал :)

Нужно завести тонкую обёртку class Zp a where ... newtype Zpable a = Zpable a instance Zp (Zpable Int) where ... instance Num (Zpable a) where ...

Класс остаётся тем же

Нужно завести тонкую обёртку class Zp a where ... newtype Zpable a = Zpable a instance Zp (Zpable Int) where ... instance Num (Zpable a) where ...

это понятно, я подумал что предлагается что-то другое еще сделать newtype

Просто инстансы Zp пишутся не для Int, а для Zpable Int

Просто инстансы Zp пишутся не для Int, а для Zpable Int

ok :)

класс Zp сделать newtype ?

у тебя видимо немного путаница между типами и классами типов в голове) newtype (как и data) — это создание нового типа, а не класса

Да ладно, это сложно с непривычки. Все путаются

у тебя видимо немного путаница между типами и классами типов в голове) newtype (как и data) — это создание нового типа, а не класса

типы и классы я различаю

Да ладно, это сложно с непривычки. Все путаются

я ж без наезда

:)

я ж без наезда

я вообще самый нетоксичный человек в русскоязычном коммьюнити!

поэтому удивляюсь тому как я понял некоторые вещи :)

это понятно, я подумал что предлагается что-то другое еще сделать newtype

вот это было странной идеей, но я подумал что действительно предлагается класс переделать в тип

Классы обычно не участвуют в описании типа, точнее для них есть особое место - место для указания ограничений

И нельзя писать f :: Num a

Но можно f :: Num a => a

Классы, это как-бы свойства типа. И мы пишем не f :: Зелёноё, а f :: что-то (но что-то зелёное) :) Человек то умный, он может из первого вывести второе. А компилятор пока не готов к такому - ему нужно, чтобы был объект, пусть даже и со свойствами :)

(ща набегут - как проснутся - и напишут, что я в корне неправ)

Нужно завести тонкую обёртку class Zp a where ... newtype Zpable a = Zpable a instance Zp (Zpable Int) where ... instance Num (Zpable a) where ...

мне нужно определить как дейсвуте класс Zp на Zpable и отдельно как действует класс Num на Zpable?

@newrlan на счёт ньютайпов, чтобы было немного понятнее, вот такой отвлечённый пример есть класс моноид и допустим те же целые числа являются одновременно моноидом и по сложению (с нейтральным нулём), и по умножению (с нейтральной единицей) но два инстанса Monoid для одного типа Int мы конечно сделать не можем но мы можем завести две обёртки: newtype IntAddMonoid = IntAddMonoid Int newtype IntMulMonoid = IntMulMonoid Int и написать разные реализации тайпкласса Monoid для них, и таким образом избежать того что инстансы будут пересекаться при этом так как это newtype а не data, никакого оверхеда в виде боксинга-анбоксинга в рантайме не будет (то есть в рантайме это будет просто Int, без всяких обёрток) + емнип там автодерайвятся всякие Coercible чтобы удобно было туда-сюда преобразовывать Int в IntAddMonoid/IntMulMonoid и обратно

Да

Нужно завести тонкую обёртку class Zp a where ... newtype Zpable a = Zpable a instance Zp (Zpable Int) where ... instance Num (Zpable a) where ...

Немного наврал в инстансе Num. Правильное объявление будет таким: instance Zp (Zpable a) => Num (Zpable a) where ... Тогда инстанс для Num нужен будет только один

@newrlan на счёт ньютайпов, чтобы было немного понятнее, вот такой отвлечённый пример есть класс моноид и допустим те же целые числа являются одновременно моноидом и по сложению (с нейтральным нулём), и по умножению (с нейтральной единицей) но два инстанса Monoid для одного типа Int мы конечно сделать не можем но мы можем завести две обёртки: newtype IntAddMonoid = IntAddMonoid Int newtype IntMulMonoid = IntMulMonoid Int и написать разные реализации тайпкласса Monoid для них, и таким образом избежать того что инстансы будут пересекаться при этом так как это newtype а не data, никакого оверхеда в виде боксинга-анбоксинга в рантайме не будет (то есть в рантайме это будет просто Int, без всяких обёрток) + емнип там автодерайвятся всякие Coercible чтобы удобно было туда-сюда преобразовывать Int в IntAddMonoid/IntMulMonoid и обратно

интересно ... но вот это уже точно пока непривычно

Немного наврал в инстансе Num. Правильное объявление будет таким: instance Zp (Zpable a) => Num (Zpable a) where ... Тогда инстанс для Num нужен будет только один

WoW скомпилировалось

?

@newrlan на счёт ньютайпов, чтобы было немного понятнее, вот такой отвлечённый пример есть класс моноид и допустим те же целые числа являются одновременно моноидом и по сложению (с нейтральным нулём), и по умножению (с нейтральной единицей) но два инстанса Monoid для одного типа Int мы конечно сделать не можем но мы можем завести две обёртки: newtype IntAddMonoid = IntAddMonoid Int newtype IntMulMonoid = IntMulMonoid Int и написать разные реализации тайпкласса Monoid для них, и таким образом избежать того что инстансы будут пересекаться при этом так как это newtype а не data, никакого оверхеда в виде боксинга-анбоксинга в рантайме не будет (то есть в рантайме это будет просто Int, без всяких обёрток) + емнип там автодерайвятся всякие Coercible чтобы удобно было туда-сюда преобразовывать Int в IntAddMonoid/IntMulMonoid и обратно

то есть по сути я могу в структуре прадлагаемой Aleksey (@astynax) использовать вообще Zpable Integer ?

теперь

Да

и это не потребует затрат на лишнюю память?

Нет :)

как на новую структуру данных?

При компиляции newtype выкидывается. Т.е. никакого заворачивания/разворачивания не будет

Это круто!

Нам тоже нравится :)

А можно еще один вопрос?

Можно :)

я вот определил Num на Zpable, но я стремлюсь определить Fractional на Zpable

придется и на Num и на Fractional прописывать инстанс

или можно как-то это все в одну кучу собрать?

нужно прописать инстансы для всех классов, может помочь расширение GeneralizedNewtypeDeriving

GND работает так: разворачивает newtype, применяет инстанс базового типа и заворачивается обратно

Num нельзя дерайвить, т.к. поведение зависит от инстанса Zp. Остальное можно, думается

вот теперь я хочу объявить тип пусть называется Zp61 как мне сказать что этот тип Zpable ?

я хочу прописать instance Zp Zp61 where

но я так понимаю, что мне нужно что бы Zp61 был типом Zpable (вот тут я уже поплыл)

Не, Zpable нужет только для оборачивания существующих типов - Integer, Float, и т.п.

Если есть кастомный тип, то для него инстансы можно писать, не оборачивая предварительно в Zpable

а как тогда написать instance Zp a => Num a ибо компилятор ругается

А зачем такой инстанс писать то?

Для Zp61 инстанс будет instance Num Zp61 where

ну у меня условно 100500 костомных типов, самое главное все они Zp

Для Zp61 инстанс будет instance Num Zp61 where

Я хотел как раз такого избежать

поэтому ввел Zp

Тогда много конкретных инстансов instance Zp (Zpable Zp61) плюс один обобщённый instance Zp (Zpable a) => Num (Zpable a)

И все значения заворачивать в Zpable (или использовать численные литералы)

Num нельзя дерайвить, т.к. поведение зависит от инстанса Zp. Остальное можно, думается

ну если нужно переопределять, то нельзя конечно

ERROR: S client not available

И все значения заворачивать в Zpable (или использовать численные литералы)

чет это я не подумал

можно сделать newtype Zp (n::Nat) = Zp Int

если 61 это модуль или что там из групп

тогда написать инстанс для всего в соответствии с этим n

и потом делать 1 :: Zp 35

и потом делать 1 :: Zp 35

прикольная возможность, а это конструкция Integer возьмет?

можно сделать newtype Zp (n::Nat) = Zp Int

в смысле сюда можно будет засунуть

в n ?

да

Nat ~ Integer но только положительные

можно сделать newtype Zp (n::Nat) = Zp Int

для меня это прям совсем что-то новое

я думал нельзя константы совать в объявления типов

для отрицательных наверное надо будет Bool добавить чтобы вся машинерия работала

в GHC.TypeLits есть кусок докумертации

вообще это DataKinds + доп машинерия в ghc для того чтобы литералы можно было поднимать

последнее для строк и натов есть

но они не индуктивные будут

для задачи наверное это и не нужно

ghc пока ещё не идеально со всей этой машинерией работает, но если не нужно будет много вычислений на n то прокатит

ghc пока ещё не идеально со всей этой машинерией работает, но если не нужно будет много вычислений на n то прокатит

а много это сколько?

я к сожалению до ноутбука только к вечеру доберусь, так что полностью готовый пример со ссылками на релевантные статьи только вечером смогу сделать

ну если на *тайплевел* термах будут всякие вычисления то там нужно очень следить за структурой чтобы доказать верность

использование самих Zp не ограничивается

просто если будет foo :: Zp n -> Zp m -> Zp (сложная формула от n m)

то тайпчеккеру может плохо стать

особенно если рядом будет другая сложная формула, которая сводится к тому же результату

например доказать что Min n m = Min m n будет нетривиально

есть пакет от кметта с аксиомами и плагин, но я схожу не помню

в любом случае задачу это покрывать хорошо должно

в модуле GHC.TypeLits есть всё для прыжков между type и value level

есть какой-нибудь готовый тайпкласс или математический термин, обозначающий особое "пустое" значение? например, Nothing для Maybe точнее, мне надо обобщить Nothing и '\NUL' семантика — отсутствие значения

наверное его можно назвать терминальным, но я не уверен а если его можно назвать еще и инициальным, то есть термин "нулевой"