Скорее возвращает что-то типа true или фалс?
Там void везде (
void begin(Client &_client);
void begin(const char _hostname[], Client &_client) { this->begin(_hostname, 1883, _client); }
void begin(const char _hostname[], int _port, Client &_client) {
this->begin(_client);
this->setHost(_hostname, _port);
}
void begin(IPAddress _address, Client &_client) { this->begin(_address, 1883, _client); }
void begin(IPAddress _address, int _port, Client &_client) {
this->begin(_client);
this->setHost(_address, _port);
}