Результат работы тут: lab.nikann.ru/catalog#abc
За основу был взят: modx.ws/urok-modx-ajax-zagruzka-resursov

1. Создать чанк «ajaxGetResorces_abc-letter»:
<!-- Скрипт запроса и обработки -->
<script type="text/javascript">
$(document).ready(function() {
  $('a.ltr').click(function() {
    var data = $(this).data();
    $.post('./ajax-abc', data, function(data) {
      $('#result').html(data);
      $('a.ltr').data();
    })
     return false;
  })
})
</script>
<!-- Рубрикатор -->
			<div class="cont-abc-letter" >
				<a href="#" class="ltr"  data-ltr="а" >А</a>
				<a href="#" class="ltr"  data-ltr="б" >Б</a>
				<a href="#" class="ltr"  data-ltr="в" >В</a>
				<a href="#" class="ltr"  data-ltr="г" >Г</a>
				<a href="#" class="ltr"  data-ltr="д" >Д</a>
				<a href="#" class="ltr"  data-ltr="е" >Е</a>
				<a href="#" class="ltr"  data-ltr="ж" >Ж</a>
				<a href="#" class="ltr"  data-ltr="з" >З</a>
				<a href="#" class="ltr"  data-ltr="и" >И</a>
				<a href="#" class="ltr"  data-ltr="к" >К</a>
				<a href="#" class="ltr"  data-ltr="л" >Л</a>
				<a href="#" class="ltr"  data-ltr="м" >М</a>
				<a href="#" class="ltr"  data-ltr="н" >Н</a>
				<a href="#" class="ltr"  data-ltr="о" >О</a>
				<a href="#" class="ltr"  data-ltr="п" >П</a>
  				<a href="#" class="ltr"  data-ltr="р" >Р</a>
				<a href="#" class="ltr"  data-ltr="с" >С</a>
				<a href="#" class="ltr"  data-ltr="т" >Т</a>
				<a href="#" class="ltr"  data-ltr="у" >У</a>
				<a href="#" class="ltr"  data-ltr="ф" >Ф</a>
				<a href="#" class="ltr"  data-ltr="х" >Х</a>
				<a href="#" class="ltr"  data-ltr="ц" >Ц</a>
				<a href="#" class="ltr"  data-ltr="ч" >Ч</a>
				<a href="#" class="ltr"  data-ltr="ш" >Ш</a>
				<a href="#" class="ltr"  data-ltr="щ" >Щ</a>
				<a href="#" class="ltr"  data-ltr="э" >Э</a>
				<a href="#" class="ltr"  data-ltr="ю" >Ю</a>
				<a href="#" class="ltr"  data-ltr="я" >Я</a>
			</div>

<!-- Сюда будут выводиться результаты: -->
	<div id="result">Выберите букву, цифры</div>2. Создать сниппет «ajaxResources_abc»:
<?php
// Отвечаем ТОЛЬКО на ajax запросы
if ($_SERVER['HTTP_X_REQUESTED_WITH'] != 'XMLHttpRequest') {return;}

// данный код можно расширить добавив другие действия и указать их в case
$action = 'getResources';

// Если в массиве POST нет действия - выход
if (empty($action)) {return;}

// А если есть - работаем
$res = '';

switch ($action) {
    case 'getResources': 
        // Задаём параметры getResource для сниппета в AJAX запросе
		$params = array();
                $params['tpl'] = 'tpl.ajaxResources_abc';  // Задаём шаблон 
		$ltr = filter_input(INPUT_POST,'ltr');
		$params['where'] = '{"pagetitle:LIKE":"'.$ltr.'%"}'; // Задаём условие 
                $params['parents'] = '481'; // ID родителя
		$params['limit'] = '0'; // Задаём кол-во
		$params['hideContainers'] = '1'; // Прячем контейнеры 
		$params['showHidden'] = '1'; // Показать не опубл. в меню 
		$params['sortby'] = '{"pagetitle":"ASC"}'; // Задаём сортировку 

		$res = $modx->runSnippet('getResources', $params); break;

}
// Если у нас есть, что отдать на запрос - отдаем и прерываем работу парсера MODX
if (!empty($res)) {
    die($res);
}

3. Создать в корне сайта ресурс с пcевдонимом ajax-abc, который будет отдавать данные, чтобы полный адрес был sitename.com/ajax-abc. Задать ему шаблон Blank и вставить в содержимое вызов сниппета:
[[ajaxResources_abc]]4. Ну и вставить в нужное место шаблона чанк, созданный в п.1 
[[$ajaxGetResorces_abc-letter]]
Если ничего не забыл :) должно работать.s